Lý thuyết trò chơi – Cân bằng Nash trong Poker là gì?

Cân bằng Nash trong Poker

Là một trong những lý thuyết trò chơi một nhánh của toán học ứng dụng. Cân bằng nash trong poker được đặt tên dựa theo người đã đề xướng ra nó John Forbes Nash. Đây là công cụ để nghiên cứu để đưa ra lối chơi sao có những lựa chọn tối ưu nhất.

Nguyên lý cơ bản của cân bằng Nash

Trong giả định trò chơi liên quan đến 2 hoặc nhiều người và những người chơi biết được chiến thuật đánh của đối phương. Không có người chơi nào hưởng lợi từ việc thay đổi chiến thuật thường xuyên khi chiến thuật của người chơi khác không thay đổi. Thì lựa chọn chiến thuật ở hiện tại và lợi ích tương ứng nó tạo ra được định nghĩa là cân bằng Nash.


Trong trò chơi như poker nơi các người chơi tương tác với nhau bằng “bất lợi của người này sẽ là lợi thế của người kia”. Nash trong poker được định nghĩa đơn giản là chúng ta chỉ có quyền lựa chọn một chiến thuật tối ưu duy nhất không có điểm yếu để đối đầu với chiến thuật đó. GTO là một trong những chiến thuật không có điểm yếu như thế và để đối đầu với chiến thuật này chúng ta chỉ có thể dùng GTO.

Cân bằng Nash trong Poker

Biết được có cân bằng nash và tìm ra được nó là câu chuyện hoàn toàn khác nhau. Hiện tại chúng ta vẫn chỉ có thể tìm ra được cân bằng Nash trong poker ở những tình huống cơ bản như NLHE, heads-up pushbot (all-in or fold), hoặc từ Bet call river có thể phân tích được.

Ví Dụ: Trong một bàn đấu có 3 người chơi với chỉ 2 người chơi sẽ có giải thưởng. Blinds ở mức 120/240. Player A đang 3,000 chips, player B có 2,000 chips và player C còn lại chỉ 1 chip.


Player C ở vị trí button đã quyết định fold với 1 chip của mình, player B ngồi ở vị trí tiền mù nhỏ. Cân bằng Nash ở đây sẽ là xác suất 13% player B đẩy All-in ở đây và vị trí Big blind chỉ có 7,5% có thể call được. Range bài cần thu hẹp đi nhiều nếu người chơi player B không muốn bị loại trước người chơi chỉ còn một Chip.

Hãy giả sử rằng người chơi A ở vị trí Big blind là một fish chính hiệu, họ có thể sẽ call khi nắm giữ hand với 6-7 suited. Hành động này sẽ không thể đem lại lợi nhuận cho anh ta, và cũng không hề mang đến cho player B khi phải đối đầu với calling station trong tình huống này, khả năng bị badbeat cao hơn. Chính vì vậy player B sẽ nhận lấy EV âm nếu đẩy hành động All-in trước.

Nếu player B push tại vị trí Small blind, thi người được hưởng lợi nhiều nhất trong tình huống này là player C, dù anh ta chỉ còn 1 chip và fold bài đầu tiên. Việc 2 nhà nhiều chip chạm trán nhau trong tình huống này có thể dẫn đến kết cục player B phải ra về trước nhà còn 1 chip.


Trong ví dụ này, việc áp dụng cán cân Nash trong range bài poker push all-in sẽ không đảm bảo cho player B có được lợi nhuận hay hòa tiền. Đây là 1 quan điểm sai lầm phổ biến nhất về cách chơi GTO – lý thuyết trò chơi tối ưu – sẽ có ít nhất 1 chiến lược lý tưởng mà nếu như bạn áp dụng đúng sẽ đảm bảo cho bạn ít nhất là hòa tiền trở đi, bất kể đối thủ của bạn nắm giữ hand nào. Cũng cân nhắc cán cân Nash sẽ chỉ hoạt động hiệu quả khi đối thủ của bạn là người chơi tốt, một số người chơi kém sẽ auto call với mọi hand, điều này sẽ ảnh hưởng đến bạn.

Sơ Đồ cân bằng Nash Trong Heads-Up Poker

Những ví dụ mà chúng ta đưa ra khó lòng có thể mô tả hết sự phức tạp của poker. Chính vì vậy mà không ai có thể đưa ra một lý thuyết trò chơi tối ưu hoàn chỉnh nhất, dù là trong những  tình huống đơn giản nhất như heads-up. Chúng ta có thể đơn giản hóa trò chơi bằng cách cho rằng 2 người chơi heads-up chỉ có thể all-in or fold tại vị trí small blind và call or fold tại vị trí big blind, ta sẽ xác định cân bằng nash trong poker ở trường hợp này:

Cân bằng Nash trong Poker

Trên thực tế, mọi thứ có thể sẽ phức tạp hơn nhiều khi áp dụng Push/fold dựa trên Cân bằng Nash khi chơi short stack. Người chơi có thể đánh limp (call ngang) hoặc dùng các chiến lược bet với giá khác nhau và rất nhiều người sẽ không dựa theo chiến thuật push/fold của cân bằng Nash, và kể cả nếu như họ có áp dụng, họ cũng thường chỉ áp dụng khi số big blind nhỏ hơn 10.

Nếu như bạn gặp một tình huống mà có người đang chơi rất tilt push all-in với hầu hết hand bài, trong lúc đó range bài để call all-in của bạn có thể rộng hơn range của “Cân bằng Nash” rất nhiều. Ngược lại, nếu gặp đối thủ rất tight, chỉ chơi với bài mạnh, thì không nên call all-in theo sơ đồ trên.

Ngoài biểu đồ trên, các bạn cũng có thể tải phần mềm Poker Chart trên di động để làm quen với khoảng bài, vị trí và số big blind để có thể áp dụng “Cân bằng Nash trong poker”. Lưu ý, đây là chiến thuật dựa trên Lý Thuyết Trò Chơi về đường dài, không phải công thức chuẩn cho mọi tình huống trên bàn đấu. Bạn cần áp dụng sao cho phù hợp nhất. Chúc may mắn!

>> Click vào đây để đăng ký chơi ngay tại nhà cái ThầnPoker<<

Loading...